物理受限的机器学习正在成为物理机器学习领域的重要主题。将物理限制纳入机器学习方法的最重要的优势之一是,由此产生的模型需要较少的数据训练。通过将物理规则纳入机器学习配方本身,预计预测将在物理上合理。高斯流程(GP)可能是小型数据集的机器学习中最常见的方法之一。在本文中,我们研究了在三个不同的材料数据集上限制具有单调性的GP公式的可能性,其中使用了一个实验和两个计算数据集。比较单调的GP与常规GP进行比较,该GP观察到后方差的显着降低。单调的GP在插值方面严格单调性,但是在外推方案中,随着训练数据集超越训练数据集,单调效应开始消失。与常规GP相比,GP对GP的单调性施加的精度为较小。单调的GP可能在数据稀缺和嘈杂的应用中最有用,并且由强有力的物理证据支持单调性。
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